关于中国古算术语“开方”的几个问题

doi:10.3969/j.issn.1673-8578.2017.03.015

摘要/Abstract

摘要：

在中国古代,开方远比乘方逆运算的范围要广,实际上是对一元二次及以上方程求数值解,它是传统数学中的一个重要门类。文章梳理了“开方”及其分类术语的历史源流与含义,考察了一些辞书对“开方”等术语的解释,并对其中不准确的解释进行了纠正。

Abstract:

The term “kaifang”(开方) is an important branch of mathematics in ancient China. Its meaning is much wider than the inverse operation of power. In fact, it refers to the methods and operations of finding positive roots of an equation with one unknown of 2 or higher degree. This paper discusses the origin and development of the term “kaifang” and the related terms, analyzes their historical meanings, examines the explanations of these terms in some modern dictionaries, and corrects some statements of the explanations which are not in conformity with historical facts.

Key words: “kaifang”, equation with one unknown of 2 or higher degree, mathematics terms, history of mathematics in ancient China

中图分类号:

O112
N04

牛腾. 关于中国古算术语“开方”的几个问题[J]. 中国科技术语, 2017, 19(3): 64-70.

NIU Teng. Some Issues on the Terms about “kaifang” in Ancient Chinese Mathematics[J]. China Terminology, 2017, 19(3): 64-70.

图/表 2

参考文献 32

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古算术语	对应的现代解释
开方	解形如a_nxⁿ+a_n_-1xⁿ^-1+…+a₁x+a₀=0的一元二次及以上方程的正根
开平方	解形如Ax²+Bx+C=0的一元二次方程的正根
开立方	解形如Ax³+Bx²+Cx+D=0的一元三次方程的正根
开带从平方	解形如Ax²+Bx+C=0(B≠0)的一元二次方程的正根
开带从立方	解形如Ax³+Bx²+Cx+D=0(B,C至少有一个不为0)的一元三次方程的正根
开带从方	解形如a_nxⁿ+a_n_-1xⁿ^-1+…+a₁x+a₀=0(a_n_-1,a_n_-2,…,a₁至少有一个不为0)的一元二次及以上方程的正根

古算术语	对应的现代解释
开方	解形如a_nxⁿ+a_n_-1xⁿ^-1+…+a₁x+a₀=0的一元二次及以上方程的正根
开平方	解形如Ax²+Bx+C=0的一元二次方程的正根
开立方	解形如Ax³+Bx²+Cx+D=0的一元三次方程的正根
开带从平方	解形如Ax²+Bx+C=0(B≠0)的一元二次方程的正根
开带从立方	解形如Ax³+Bx²+Cx+D=0(B,C至少有一个不为0)的一元三次方程的正根
开带从方	解形如a_nxⁿ+a_n_-1xⁿ^-1+…+a₁x+a₀=0(a_n_-1,a_n_-2,…,a₁至少有一个不为0)的一元二次及以上方程的正根